通过阻塞和吸引力相互作用的两个run-and-tumble粒子的稳态与混合
概率论
2025-01-22 v1 统计力学
摘要
我们研究在实直线上两个受到吸引相互作用势和阻塞相互作用（阻止粒子穿越）的run-and-tumble粒子的长时间行为。对于不同的翻滚机制和势，我们提供了显式的不变测度，这是研究非平衡统计力学中聚集现象的有用工具。与平衡系统不变测度的一个重要区别是状态空间边界上的狄拉克质量，这是由于阻塞相互作用。还观察到不变测度随模型参数的定性变化，这暗示，正如越来越多的证据所示，run-and-tumble粒子系统可以分为近平衡和强非平衡模型。我们还研究了系统的弛豫性质，这与从任意初始构型出现聚集的时间尺度有关。当相互作用势为线性时，我们证明到不变测度的全变差距离呈指数衰减，并给出了衰减率的尖锐界。当相互作用势为谐波时，我们在Wasserstein型距离中给出了定量指数界。
引用
@article{arxiv.2501.11379,
title = {Steady state and mixing of two run-and-tumble particles interacting through jamming and attractive forces},
author = {Leo Hahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11379},
year = {2025}
}