重尾玩具模型中的激波统计
无序系统与神经网络
2014-04-23 v1
摘要
我们研究了存在短程重尾无序情况下，二次势阱中粒子的能量最小化问题，将其作为弹性流形的玩具模型。该离散模型在标度极限下被证明可由连续 Poisson 过程模型描述，该模型捕捉了三个普适类。该模型在一般情况下得到求解，我们在当前情况（Fréchet 类）下，给出了最小能量和位置分布的详细结果，以及当势阱位置变化时出现的激波（即基态切换）尺寸分布的详细结果。发现所有这些分布都表现出具有修正指数的重尾。这些结果导致了一种源自重尾初始条件的 Burgers 湍流中的“奇异区域”。
引用
@article{arxiv.1312.7541,
title = {Statistics of shocks in a toy model with heavy tails},
author = {Thomas Gueudré and Pierre Le Doussal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7541},
year = {2014}
}
备注
12 pages, 5 figures