基于判断后分层对累积分布函数的统计推断
统计方法学
2024-05-03 v1
摘要
在本文中，我们讨论了基于判断后分层（JPS）抽样方案的累积分布函数（CDF）估计器的一般类别，其中包括经验分布函数和核分布函数。具体而言，我们获得了该类估计器的期望，并证明只要排序优于随机猜测，它们就比简单随机抽样（SRS）中的竞争者渐近更有效。我们找到了一个温和条件，该条件是它们渐近无偏的充分必要条件。我们还证明，在相同条件下，该类估计器是真实 CDF 的强一致估计器，且当样本量趋于无穷时，其依分布收敛于正态分布。随后，我们重点关注 JPS 设计中的核分布函数（KDF），并获得了最优带宽。接下来，我们进行了全面的 Monte Carlo 模拟，针对样本量、集合大小、排序质量、母分布、核函数以及完美和不完美排序设置的不同选择，比较了 JPS 设计中 KDF 与 SRS 设计中对应估计器的性能。结果表明，在广泛的设置下，与 SRS 竞争者相比，JPS 估计器显著提高了 KDF 的效率。最后，我们将所描述的方法应用于医学领域的真实数据集，以展示其在实践中的有用性和适用性。
引用
@article{arxiv.2405.01072,
title = {Statistical Inference on the Cumulative Distribution Function using Judgment Post Stratification},
author = {Mina Azizi Kouhanestani and Ehsan Zamanzade and Sareh Goli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01072},
year = {2024}
}