通过分层抽样的多层蒙特卡洛进行分布估计
数值分析
2020-08-26 v2 数值分析
摘要
我们设计并实现一种新颖算法，用于计算在具有随机输入参数或初始条件的问题中某关注量累积分布函数的多层蒙特卡洛（MLMC）估计量。我们的方法将标准 MLMC 方法与分层抽样相结合，以按比例分配的分层蒙特卡洛替换每一层上的标准蒙特卡洛。我们表明，所得的分层 MLMC 算法比其标准 MLMC 对应算法更高效，这归因于随机参数域的分层在每一层上带来的方差缩减。基于核密度估计对指示函数所作的平滑近似，相比通常使用的多项式平滑产生了更高效的算法。平滑方法之间的计算代价差异取决于所需的误差容限。
引用
@article{arxiv.1906.00126,
title = {Estimation of distributions via multilevel Monte Carlo with stratified sampling},
author = {Søren Taverniers and Daniel M. Tartakovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00126},
year = {2020}
}