受静电力作用的稳定肥皂膜桥：平衡情形
偏微分方程分析
2024-09-30 v1 动力系统
摘要
我们解析地研究了一个描述受静电力作用的肥皂膜桥的稳定自由边界问题。从肥皂膜在其表面张力与静电力完全平衡时形成的圆柱体出发，我们构造了稳定解的局部分支。然后，我们证明存在一个特征模型参数的锐利阈值，在该阈值处该分支的稳定性表现从稳定切换为不稳定。最后，我们表明，如果静电力的强度增加，肥皂膜会单调向外偏转。除了严格的结果外，我们还讨论了静电力的可能平衡效应。
引用
@article{arxiv.2409.18784,
title = {Stationary Soap Film Bridge Subjected to an Electrostatic Force: The Balanced Case},
author = {Lina Sophie Schmitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.18784},
year = {2024}
}