驻点集：凸二次优化在非线性优化中具有普适性
最优化与控制
2013-11-05 v2
摘要
我们研究了参数优化中驻点集可能具有的局部拓扑结构。我们的主要结果表明，在分层同构的意义下，任何此类结构已经存在于具有凸二次目标函数和仿射线性约束的参数问题的小子类中。换句话说，凸二次问题为驻点集的局部拓扑结构产生了一种范式。由此我们看出，只要不涉及等式约束，驻点集的闭包就构成一个带边流形。该边界正是 Mangasarian-Fromovitz 约束规范违反集。一个附带结果表明，驻点集和 Mangasarian-Fromovitz 约束规范违反集作为分层空间，承载着相同的可能局部结构集。
引用
@article{arxiv.1210.6817,
title = {Stationary Point Sets: Convex Quadratic Optimization is Universal in Nonlinear Optimization},
author = {Harald Günzel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6817},
year = {2013}
}