流形时间序列的平稳性
统计方法学
2024-09-27 v1
摘要
在现代跨学科研究中，流形时间序列数据正受到越来越多的关注。分析此类数据的关键问题是“平稳性”，这反映了底层动态行为，在细胞生物学、神经科学和实证金融等领域至关重要。然而，目前尚无针对流形时间序列的正式平稳性定义。本工作通过提出流形时间序列的第一阶和第二阶平稳性定义，弥合了这一空白。此外，我们开发了新的统计程序来检验流形时间序列的平稳性并研究其渐近性质。我们的方法考虑了流形的曲率特性，导致比欧几里得空间更复杂的分析。通过数值模拟评估我们方法的有效性，并通过分析来自最近发表于Cell杂志的论文中获取的细胞类型比例时间序列数据展示其实际价值。第一阶平稳性检验结果与该论文的生物学发现一致，而第二阶平稳性检验为该论文所做的关键假设提供了数值支持。
引用
@article{arxiv.2409.17706,
title = {Stationarity of Manifold Time Series},
author = {Junhao Zhu and Dehan Kong and Zhaolei Zhang and Zhenhua Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.17706},
year = {2024}
}