图子粒子系统的平稳性与一致时间收敛
概率论
2021-04-06 v3
摘要
我们考虑异质交互扩散粒子系统及其大种群极限的长期行为。交互为平均场类型，其权重由底层图子（graphon）刻画。极限由图子粒子系统给出，该系统由独立但异质的非线性扩散组成，其概率分布完全耦合。在包括某种凸性条件的适当假设下，我们展示了两系统的指数遍历性，建立了随着粒子数增加边缘分布的一致时间大数定律，并引入了一致时间 Euler 近似。给出了 Euler 近似收敛的精确速率。
引用
@article{arxiv.2008.10173,
title = {Stationarity and uniform in time convergence for the graphon particle system},
author = {Erhan Bayraktar and Ruoyu Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10173},
year = {2021}
}
备注
35 pages; typos corrected and one example added