高阶导数引力的静态球对称 Kundt 真空解

我们研究了带宇宙学常数的二次引力以及六阶导数引力的特定模型的真空场方程的静态球对称 Kundt 解。在二次引力中，我们识别了满足 ${\alpha\neq3\beta}$ 的耦合常数的所有解，而 ${\alpha=3\beta}$ 的情况则使用 Frobenius 方法进行研究，其中我们推导了幂级数的递推关系。相比之下，在六阶导数引力中，我们聚焦于选定的模型以说明闭式解的多样性；我们还分析了 Frobenius 解可能的指标族。对于所有解，我们分析了曲率奇点及其对测地观测者的可达性。然后，我们在二次引力和六阶导数引力中构造了在这些背景上传播的精确引力波解。已知在 Einstein 引力中，Nariai 背景上的引力波不可避免地包含奇点，这些奇点被解释为产生这些引力波的物理源。相比之下，除了奇解外，对于适当的耦合常数值，高阶引力允许存在代表引力波的全局光滑解。