扩展 Ricci 暗能量的状态寻找者层级探索

我们应用状态寻找者层级加上分数增长参数来探索扩展 Ricci 暗能量 (ERDE) 模型，该模型包含两个独立系数 $\alpha$ 和 $\beta$。通过调整它们，我们绘制了一些典型参数的演化轨迹，包括哈勃膨胀率 $E$、减速参数 $q$、第三和第四阶层级 $S_3^{(1)}$ 和 $S_4^{(1)}$ 以及分数增长参数 $\epsilon$，以及它们的几种组合。对于 $\alpha$ 可变而 $\beta$ 恒定的情况，在低红移区域，$E$ 的演化轨迹高度简并，而 $q$ 的轨迹则有所分离。然而，在这两种情况下，$\Lambda$CDM 模型均与 ERDE 混淆。$S_3^{(1)}$ 和 $S_4^{(1)}$，尤其是前者，表现要好得多。它们能在低红移区域很好地分辨 ERDE 内部的各种情况（$\Lambda$CDM 除外）。对于高红移区域，组合 $\{S_n^{(1)},\epsilon\}$ 可以打破简并。$\{S_3^{(1)},\epsilon\}$ 和 $\{S_4^{(1)},\epsilon\}$ 均能够区分 $\alpha=1$ 的 ERDE 与 $\Lambda$CDM，而前述所有参数均无法打破这种简并。对于 $\beta$ 可变而 $\alpha$ 恒定的情况，$S_3^{(1)}(z)$ 和 $S_4^{(1)}(z)$ 只能区分 ERDE 与 $\Lambda$CDM。唯有组合 $\{S_3^{(1)},\epsilon\}$ 和 $\{S_4^{(1)},\epsilon\}$ 不仅能区分 ERDE 内部情况，还能区分 ERDE 与 $\Lambda$CDM。最后我们发现，$S_3^{(1)}$ 出乎意料地成为区分 ERDE 内部情况以及 ERDE 与 $\Lambda$CDM 的更好选择，优于 $S_4^{(1)}$。