关于具有时变 $c^2$ 项的全息暗能量模型的注记

我们重新考虑在能量密度中具有缓慢时变 $c^2(z)$ 参数的全息暗能量（HDE）模型，即 $\rho_D=3M_p^2 c^2(z)/L^2$，其中 $L$ 为红外截断，$z$ 为红移参数。作为系统的红外截断，我们选择哈勃半径和 Granda-Oliveros (GO) 截断。后者受 Ricci 标量曲率启发。我们推导了状态方程和减速参数等宇宙学参数作为红移参数 $z$ 的显函数的演化。然后，我们绘制了这些宇宙学参数在宇宙历史中随红移参数的演化图。有趣的是，我们观察到，对于具有时变 $c^2(z)$ 项的 HDE，选择 $L=H^{-1}$ 作为红外截断，即使在没有暗能量与暗物质相互作用的情况下，也能实现宇宙膨胀的当前加速。这与具有常数 $c^2$ 项的通常 HDE 模型形成对比，后者在红外截断选择哈勃半径时会导致错误的状态方程，即尘埃的 $w_D=0$。