带二次Weyl张量的Starobinsky暴胀

在带Weyl平方拉格朗日量-αC²的Starobinsky暴胀中（α为耦合常数），我们研究空间平坦Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker背景上宇宙学扰动的线性稳定性。在该理论中，对α>0存在两个作为鬼场传播的动力学矢量模，而避免暴胀期间矢量扰动快子不稳定所需的条件正是α>0。张量扇区具有四个传播自由度，其中两个对应鬼模。然而，张量扰动在暴胀期间哈勃半径穿越后趋于常数，故无经典不稳定性。在标量扇区，Weyl曲率产生一个与源自平方Ricci标量的scalaron耦合的鬼模。我们表明，两个在我们的理论中均为动力学的规范不变引力势，在哈勃半径穿越后呈指数增长。存在如曲率扰动般特定规范不变组合其增长受抑制，但无法消除扰动度规中其他传播自由度的不稳定性。标量扇区中这种剧烈且纯经典的 instability使背景不可行。此外，此类经典不稳定性的存在使模式的量子化无关紧要，均匀暴胀背景被Weyl曲率项破坏。