某类绕三角形台球运动的星型轨迹

我们探索双曲平面中无穷远点处的三角形外台球映射，聚焦于旋转数。基于 Dogru 和 Tabachnikov 确立台球映射旋转数为 $1/3$ 的三角形条件之工作，我们考察旋转数为 $2/5$ 的情形。我们给出了该旋转数的一个充分条件，并证明其对大等腰三角形为必要条件。结果在 Beltrami-Klein 模型框架下表述。我们基于发现给出一个猜想作为结尾。