风筝形上的外台球
动力系统
2008-07-29 v5
摘要
外台球是一种基于凸平面形状的简单动力系统。Moser-Neumann 问题由 B.H. Neumann 于 1960 年左右首次提出，询问是否存在一种平面形状，使得其外台球具有无界轨道。本专著的前半部分证明了，相对于任何无理风筝形，外台球均存在无界轨道。专著的后半部分从动力学和 Hausdorff 维数两个方面，对无界轨道集合给出了非常精确的描述。两部分的分析均揭示了风筝形上的外台球与模群之间的紧密联系，以及与自相似铺砌、多面体交换映射、丢番图逼近和里程计的联系。
关键词
引用
@article{arxiv.0709.1229,
title = {Outer Billiards on Kites},
author = {Richard Evan Schwartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1229},
year = {2008}
}
评论
296 pages. Essentially, I have added a "second half" to the previous monograph. Parts I-IV are essentially the same as last posted version. Parts V-VI have the new material