具有局域物质的膜宇宙学中的标准宇宙学

我们讨论了五维反德西特-雷斯纳-诺德斯特伦（AdSRN$_5$）时空中的膜宇宙学。具有张力 $\sigma$ 的膜被定义为具有质量 $M$ 和电荷 $Q$ 的 AdSRN$_5$ 空间的边界。在这种情况下，我们从 $M$ 得到 CFT-辐射项 $(\rho_{CFT})$，从 $Q^2$ 得到带电尘埃项 $(-\rho^2_{cd})$，出现在类弗里德曼方程中。然而，该方程是不合理的，因为它包含带负号的 $\rho^2_{cd}$ 项。从标准宇宙学的观点来看，这是非常规的。为了解决这个问题，我们引入一个满足 $P_{dm}=0$ 的局域尘埃物质。如果 $\rho_{dm}=\frac{\sqrt 3}{2}\rho_{cd}$，则不需要的 $-\rho_{cd}^2$ 项会被 $\rho_{dm}^2$ 抵消，从而恢复一个带有 CFT 辐射和尘埃物质的标准弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙。对于刚性物质的考虑，我们可以设定 $\rho_{csti}\sim Q^2$ 并带负号。在这种情况下，我们引入一个无质量标量场，它扮演刚性物质（$P_{sca}=\rho_{sca}$）的角色，以抵消 $-\rho_{csti}$。然而，在这种情况下，我们得到的是标准宇宙学和膜宇宙学的混合版本。