扭转三层石墨烯中可由堆叠与栅压调控的拓扑平带、能隙及各向异性条带图案

具有扭转中间层的三层石墨烯近来已成为一个新平台，在其魔角附近展现出关联相与超导性。在扭转角 $\theta$、层间电势差 $\Delta$ 与顶底层堆叠 $\tau$ 的参数空间中对电子结构进行详细表征表明，在 $\theta \simeq1.5^{\circ}$ 与 $\theta \simeq1.2^{\circ}$ 附近 $\pm 0.2^{\circ}$ 范围内（对应 $\tau_{\rm AA}$ 顶底层堆叠），在更宽的 $1^{\circ} \sim 1.7^{\circ}$ 范围内（对应 $\tau_{\rm AB}$ 堆叠，由于有限 $\Delta$ 下主、次能隙开启，其能带常具有有限谷陈数），以及所考虑的所有 $\tau$ 下 $\theta \lesssim 0.6^{\circ}$ 时，预期存在库仑能相对带宽之比 $U/W > 1$ 的平带。最大的 $U/W$ 比值预期出现在魔角 $\sim 1.5^{\circ}$ 且 AA 堆叠下 $|\Delta| \sim 0$~meV 时，AB 堆叠下有限 $|\Delta| \sim 25$~meV 时略低于 $\sim 1.4^{\circ}$，以及两种堆叠下均接近 $\theta \sim 0.4^{\circ}$。当 ${\tau}$ 为 AB 与 BA 之间的鞍点堆叠矢量时，我们观察到具有破缺三角旋转对称性的显著各向异性局域态密度（LDOS）条带图案。我们给出了光学电导计算，反映了由堆叠与栅压可调系统参数引入的电子结构变化。