EGB 模型中含 Λ 项且具有三个不同类 Hubble 参数的稳定指数宇宙学解

我们考虑一个带宇宙学项 $\Lambda$ 及两个非零常数 $\alpha_1$ 和 $\alpha_2$ 的 $D$ 维 Einstein-Gauss-Bonnet 模型。我们将度规限制为对角形式，并研究一类具有三个尺度因子指数时间依赖的解，其由三个互不重合的类 Hubble 参数 $H \neq 0$、$h_1$ 和 $h_2$ 支配，满足 $m H + k_1 h_1 + k_2 h_2 \neq 0$，且分别对应于维数为 $m > 1$、$k_1 > 1$ 和 $k_2 > 1$ 的因子空间（$D = 1 + m + k_1 + k_2$）。我们分析两种情况：i) $m < k_1 < k_2$ 与 ii) $1< k_1 = k_2 = k$，$k \neq m$。我们证明在两种情况下，若 $\alpha = \alpha_2 / \alpha_1 > 0$ 且 $\alpha \Lambda > 0$ 满足某些限制（例如上下界），则解存在。在情况 ii) 中找到了精确解的显式关系。在两种情况下均区分出稳定与非稳定解的子类。对于 $m > 3$，情况 i) 包含一个子类，描述具有 Hubble 参数 $H > 0$ 的 $3$ 维子空间的指数膨胀以及有效引力常数 $G$ 的零变化。$H = 0$ 的情况亦被考虑。