爱因斯坦-高斯-博内模型中具有非静态体积因子的指数宇宙学解的稳定性

考虑一个具有高斯-博内项和宇宙学常数项的(n+1)维引力模型。当采用对角宇宙学度规的拟设时，对于n > 3的情形，分析了标度因子呈指数依赖的解：a_i ~ exp( v^i t), i = 1, ..., n。我们研究了具有非静态体积因子，即K(v) = \sum_{k = 1}^{n} v^k \neq 0的解的稳定性。我们证明，在满足特定限制条件R的情况下，K(v) > 0的解是稳定的，而K(v) < 0的解是不稳定的。给出了稳定解的某些例子。我们证明，如果遵守限制条件R，则满足v^1 = v^2 = v^3 = H > 0且有效引力常数为零变化的解是稳定的。