衬底上各向异性粒子的稳定平衡：广义 Winterbottom 构造

我们提出了一种预测平坦衬底上晶体岛稳定平衡形状的新方法，这种情况通常发生在薄膜的固态去润湿过程中。该新理论是广泛使用的 Winterbottom 构造（即衬底上粒子的 Wulff 构造的扩展）的推广。该方法同样适用于晶体表面能为各向同性、弱各向异性、强各向异性以及具有“尖点”的情形。我们证明，与经典的 Winterbottom 方法不同，当表面能强各向异性时，可能存在多种平衡岛形状。我们通过扰动分析，计算总自由能泛函关于接触位置和岛形状的一阶和二阶变分，对这些形状进行了分析。基于此分析，我们找到了稳定平衡的必要条件，并利用广义 Winterbottom 构造来识别所有可能的稳定平衡形状。最后，我们提出了一种基于表面扩散质量输运的动力学演化方法，以确定是否所有稳定平衡形状都是动力学可及的。应用此方法，我们证明了具有不同初始形状的岛可能演化成不同的稳态形状，并表明这些动力学确定的稳态对应于从广义 Winterbottom 构造获得的预测稳定平衡形状。