由环境噪声稳定的Starobinsky-Vilenkin随机暴胀

我们讨论暴胀场 $\phi$ 与被视为环境（噪声）的无穷多场之间的相互作用，其具有摩擦 $\gamma^{2}>0$。在马尔可夫近似下，我们得到随机波动方程（也出现在暖暴胀模型中）。在将环境替换为白噪声后，若 $\gamma\neq 0$，该随机波动方程违背能量守恒。我们引入暗能量以补偿暴胀场的能量-动量。我们在经典波动方程中加入Starobinsky-Vilenkin噪声，其在慢滚近似下描述膨胀度规中的量子涨落。我们研究慢滚区中所得自洽的Einstein-Klein-Gordon系统。在假定尺度因子 $a$ 与哈勃变量 $H$ 对场 $\phi$ 的依赖已知的前提下，我们得到暴胀场概率分布的Fokker-Planck方程。在假定 $a(\phi)$ 与 $H(\phi)$ 可在忽略噪声的慢滚区近似确定的情况下，我们得到Fokker-Planck方程的显式平稳解。我们将结果推广到多场D维构型空间。我们表明，在 $a(\phi)^{3}H(\phi)^{5}\rightarrow \infty$ 区中，量子噪声决定了平稳分布的渐近行为。若 $a(\phi)^{3}H(\phi)^{5}$ 保持有限，则环境噪声保证了平稳概率的可积性。在此情形下，无需为消除无限暴胀而引入边界条件。$a(\phi)^{3}H(\phi)^{5}$ 的变化可解释为从冷暴胀到暖暴胀的过渡标志。