双切片链环的稳定化与卫星构造

$S^3$ 中一个 2-分量有向链环若为一个 $S^4$ 中未结球的截面，则称为弱双切片；若为一个 $S^4$ 中 2-分量平凡球面链环的截面，则称为强双切片。我们给出了首批弱双切片但非强双切片的 2-分量边界链环的例子。我们还引入同伦平凡链环的一个新不变量 $g_{st}$，它度量链环偏离强双切片的程度，并从下方界定双切片亏格 $g_{ds}$。我们的例子具有任意大的双切片亏格但满足 $g_{st}=1$。我们还证明了 Conway-Orson 签名对 $g_{ds}$ 的下界实际上是对 $g_{st}$ 的下界。