稀磁自旋玻璃中多重重叠的稳定性性质和概率分布

我们证明了 Aizenman-Contucci 关系（众所周知适用于全连接自旋玻璃）在稀释自旋玻璃中同样成立。我们还以同样的精神证明了多重重叠的更一般约束，系统地确认并扩展了先前的结果。我们采用的策略不使用自平均，并允许我们在随机多重重叠结构的框架内分层生成所有此类关系。基本思想是研究这些结构中随机稳定性、随机位移下的准平稳性、试探自由能的因子分解这些密切相关概念的结果。这种非常简单的技术还使我们能够证明重叠的相变：如果在热力学极限下先施加合适的外场然后移除，则临界温度以下其平均值保持严格为正。我们还从空腔方法推导出在准平稳随机多重重叠结构中发现的多重重叠分布约束的一般形式。