托姆雷-哈沙盘的稳定性

我们研究了自身引力、旋转气体盘的托姆雷-哈沙模型的稳定性。在该模型中，旋转速度 $v_phi$ 与声速 $c_{\rm s}$ 为空间上恒定的。我们表明，该模型无论 $v_phi$ 与 $c_{\rm s}$ 的取值如何，都对轴向扰动都是不稳定的。当比值 $v_phi / c_{\rm s}$ 较大时，模型盘几何薄且对具有短径向波长的轴向扰动不稳定，即不稳定于碎片化。当 $v_phi / c_{\rm s} < 1.20$ 时，模型将不稳定于总坍缩。早期研究中仅考虑径向运动，认为 $1.7 \la v_phi / c_{\rm s} \la 3$ 的托姆雷-哈沙模型对轴向扰动是稳定的。因此，几何尺寸较大时 $v_phi / c_{\rm s}$ 的中等取值导致的不稳定性，源于面积密度变化，而非盘高度变化。我们还发现奇异等温扰动对非球形扰动是稳定的。