全息超导体的稳定性

我们研究了全息超导体的动力学稳定性。首先，通过二维旋转对称性，将黑洞背景解周围的扰动分为矢量扇区和标量扇区。通过显式构造正定哈密顿量，证明了矢量扇区的稳定性。为了揭示超导相稳定化的机制，我们构造了标量扇区的二次作用量。从该作用量可以看出，临界点附近黑洞的稳定性由带电标量场的运动方程决定。我们证明，由于规范场的反作用，有毛黑洞中带电标量场的有效质量在临界点附近始终高于Breitenlohner-Freedman界。这暗示了超导相的稳定性。我们还论证了这种稳定性在远离临界点时仍然保持。