有理映射诱导叶层的稳定性

我们证明了由主导拟齐次有理映射诱导的奇异全纯叶层填充了复射影空间 $\mathbb P^r$ 上余维数为 $q$、次数为 $d$ 的奇异叶层空间 $\mathscr F_q(r, d)$ 的不可约分支，其中 $1\le q \le r-2$。我们研究了这些不可约分支的几何性质。特别是，我们证明了它们均为有理簇，并在若干情形下计算了它们的射影次数。