缓慢膨胀时流体在时空中的稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2025-01-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了在固定的宇宙时空中进行缓慢膨胀的均匀各向异性完美流体解的非线性稳定性。仅当流体速度与时空膨胀率之间满足特定不等式时,上述结果才成立。数值研究表明,前述条件是尖锐的,即当不等式被违反时,会发生不稳定现象。在此方面,我们的当前结果涵盖了允许流体稳定的最慢膨胀 regime,具体取决于其声速。我们的证明依赖于一种普适的能量泛函,该泛函也适用于线性膨胀情形,从而显著简化了对线性膨胀时流体界限的证明。最后,我们考虑尘埃和辐射流体的特殊情况,并证明对均匀解的任意小扰动也会发生冲击波形成。
引用
@article{arxiv.2501.12798,
title = {Stability of fluids in spacetimes with decelerated expansion},
author = {David Fajman and Maximilian Ofner and Todd Oliynyk and Zoe Wyatt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12798},
year = {2025}
}