约化过程下贝蒂数的稳定性：朝向clutters的弦性
交换代数
2015-08-18 v1
摘要
对于给定的 clutter ，令 为多项式环 中的回路理想。在本文中，我们证明对于某个合适的 ， 与 的贝蒂数在它们的非线性链中是相同的。受此结果启发，我们引入了一类我们称之为弦状的 clutters。这类是弦图类的自然推广，并具有一个良好性质：该类任意成员关联的回路理想在任何域上都有线性分解。最后我们将此类与所有已知的推广弦性概念的 clutters 族进行比较，并证明我们的类包含了几个先前定义的重要弦状 clutters 类。我们还表明，与其他类相比，这个类可能是具有任何域上线性分解的 -一致 clutters 类的最佳近似。
引用
@article{arxiv.1508.03799,
title = {Stability of Betti numbers under reduction processes: towards chordality of clutters},
author = {Mina Bigdeli and Ali Akbar Yazdan Pour and Rashid Zaare-Nahandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03799},
year = {2015}
}