不可约射影曲线上的稳定性条件

本文重访了不可约射影曲线上一致 sheaves 导延范畴上的稳定性条件。特别是，对光滑曲线上的所有稳定性条件进行分类，并在奇异曲线上包含所有几何稳定性条件的稳定性流形连通分支中进行了识别。在正基数的光滑曲线上，所有非局部有限稳定性条件的集合给出了任何已知稳定性流形紧致化的部分边界。为提供一个合理的完整边界，提出了一种基于 Collins-Lo-Shi-Yau 定义的正则弱稳定性条件的概念，并对正基数的光滑曲线进行了分类。在非有理奇异曲线上，证明任何局部有限数值稳定性条件都是几何的。