Newton-Raphson 控制器离散平坦系统稳定性分析
系统与控制
2025-08-19 v1 系统与控制
摘要
Newton-Raphson 控制器建立在输出预测和 Newton-Raphson 算法之上，已显示在各种控制应用中有效。尽管该控制器对于线性系统的稳定性条件已被建立，但对于非线性系统的稳定性条件仍未探索。本文我们研究了针对一种离散平坦非线性系统的 Newton-Raphson 控制器稳定性，具体是在输出调节和轨迹控制的语境下。对于输出调节，我们证明了在原点附近的一个邻域内，如果相应的平坦系统和输出预测器满足可验证的稳定性准则，则受控系统是稳定的。对被控系统的吸引域大小进行了半定量分析。对于轨迹控制，我们证明了该控制器能够通过特定的控制器参数选择来驱动输出追踪外部参考信号。仿真结果表明，该控制器分别在倒立摆和运动学自行车上实现了调节和轨迹控制，表明其在未来控制应用中的潜力。
引用
@article{arxiv.2508.12694,
title = {Stability Analysis of the Newton-Raphson Controller for a Class of Differentially Flat Systems},
author = {Kaicheng Niu and Yorai Wardi and Chaouki T. Abdallah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12694},
year = {2025}
}