斜内积下 QR 分解的稳定性分析
数值分析
2014-01-22 v1
摘要
本文考虑斜内积下 QR 分解的稳定性。斜内积由对称正定矩阵 A 定义。我们分析了两种基于 A 的分解并将问题转化为欧几里得情形的算法。我们考虑的两种算法使用了 Cholesky 分解和特征值分解。我们还分析了基于计算法方程 Cholesky 因子的算法。我们给出了数值实验以表明误差界是紧的。最后，我们给出了这些算法以及 Gram-Schmidt 方法在并行架构上的性能结果。性能实验证明了通信避免算法的优势。
引用
@article{arxiv.1401.5171,
title = {Stability Analysis of QR factorization in an Oblique Inner Product},
author = {Bradley R. Lowery and Julien Langou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5171},
year = {2014}
}
备注
20 pages