平方根作用量、度规符号与量子引力路径积分

我们考虑了Baierlein-Sharp-Wheeler形式的引力作用的量子化，其中lapse函数由哈密顿约束确定。该作用量具有平方根形式，类似于相对论性粒子和Nambu弦的作用量。我们认为，引力作用的路径积分量子化应基于路径积分核$\exp[ \sqrt{i} S ]$，而不是常见的费曼表达式$\exp[ i S ]$，并且幺正性要求对欧几里得和洛伦兹符号的流形都进行积分。我们讨论了该路径积分与我们先前关于时间问题的考虑的关系，并将我们的方法扩展到包含费米子。