二面体群的 Springer 对应
表示论
2007-09-05 v1 群论
摘要
许多人的近期工作表明，复反射群可以产生许多表示论结构（例如，一般次数和特征标族），仿佛它们是代数群的 Weyl 群一样。推测地，这些结构实际上是在描述被称为“spetses”的尚未描述的对象的表示理论，而约化代数群应该是其特例。在本文中，我们对二面体群执行了 Lusztig--Shoji 算法来计算 Green 函数。在合适的设定下，该算法的输出结果满足在 Weyl 群情形下成立的所有整性与正性条件，因此我们可以将其视为描述与 spets 相关的“幂零簇”的几何。由此，我们确定了可能的“Springer 对应”，并证明与代数群中的情况一样，每个特殊片是有理光滑的，整个幂零簇也是如此。
引用
@article{arxiv.0709.0482,
title = {Springer correspondences for dihedral groups},
author = {Pramod N. Achar and Anne-Marie Aubert},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0482},
year = {2007}
}
评论
21 pages