被大质量标量场包围的 Gauss-Bonnet 黑洞的自发标量化

对于无质量标量场，在标量-Gauss-Bonnet 理论中观察到关系 $\Delta_{n}=\frac{\sqrt{3}}{2}\pi$（当 $n\rightarrow \infty$）。本文中，我们通过引入非零标量场质量扩展了该讨论。对于大质量标量场，我们证明关系 $\Delta_{n}=\frac{\sqrt{3}}{2}\pi$（当 $n\rightarrow \infty$）仍然成立。我们用解析与数值两种方法证明了该关系。解析分析表明该关系可能是一种非常普遍的行为。