自相互作用与黑洞自发标量化的研究

最近的研究表明，标量场与 Gauss-Bonnet 不变量之间的非平凡耦合能够引发黑洞自发标量化。展现这一现象的理论是利用即将到来的黑洞观测检验引力的主要候选理论之一。迄今为止考虑的所有模型都集中于特定的耦合形式，忽略了标量自相互作用。在本工作中，我们通过考虑领头阶标量自相互作用以及标量-Gauss-Bonnet 耦合，朝着将这一现象置于更坚实的理论基础迈出了第一步。我们的方法符合有效场论的原理，并给出了最简单且最自然的模型。我们发现标量的质量项改变了标量化开始的阈值，并研究了存在标量化黑洞解的质量范围。我们还证明，四次自耦合足以产生对径向扰动稳定的标量化解，而无需借助 Gauss-Bonnet 耦合函数中的高阶项。因此，我们的模型代表了一个可进一步研究的规范模型，最终目标是发展对黑洞标量化的可证伪检验。