图中的分裂支配、独立与无关性

1978年，Kulli和Janakiram \citep{KulliJanakiramSplit} 定义了分裂支配集：图 $G = (V, E)$ 的一个顶点支配集 $S$ 被称为{\em 分裂支配的}，如果诱导子图 $\langle V \setminus S\rangle$ 是不连通的或是 $K_1$。在本文中我们引入了分裂独立性和分裂无关性。图 $G =(V,E)$ 的一个顶点集 $S$ 被称为{\em 分裂独立集}，如果 $S$ 是独立的且诱导子图 $\langle V \setminus S \rangle$ 是不连通的或是 $K_1$。图 $G = (V,E)$ 的一个顶点集 $S$ 被称为{\em 分裂无关集}，如果对于 $u \in S$，$u$ 关于 $V(S)$ 有一个私有邻点，且诱导子图 $\langle V \setminus S\rangle$ 是不连通的或是 $K_1$。