经典 XY 模型中由取向关联随机键导致的螺旋序

我们讨论了三维经典 XY 铁磁体在将一小部分等取向键替换为杂质键后铁磁长程序稳定性，其中铁磁交换 $J_{perp} > 0$ 被替换为强反铁磁耦合 $J_{imp} < 0$。在单个杂质键存在时，一旦阻挫耦合 $J_{imp} < 0$ 的绝对值超过阈值 $J_c > 0$，基态即变为二重简并，对应于杂质键附近自旋的顺时针或逆时针倾斜。在少量浓度杂质键存在时，有效低能 Hamiltonian 是编码杂质周围局部倾斜旋转方向的 Ising 变量。这些自由度通过由自旋波介导的偶极相互作用发生相互作用。铁磁 Ising 基态表明 XY 铁磁体趋向于具有波矢正比于杂质键浓度的螺旋态的不稳定性。为了分析在何种情况下会出现这种基态，我们首先研究形成超晶格的杂质。对于其中一类子类，我们可以严格证明螺旋序的存在。对于另一类超晶格，Ising 变量在垂直于杂质键取向的平面内呈铁磁序，而在平行于其取向上呈反铁磁序，这导致了扇形 XY 基态。其次，我们考虑杂质键根据 Poisson 过程随机分布在三维宿主晶格上的情形。我们展示了由无序导致的螺旋序现象，其有序波矢正比于杂质浓度。解析预测得到了 Monte Carlo 模拟的证实，并与诸如 YBaCuFeO$_5$ 等磁性材料相关。