旋量移动标架、M0-膜协变 BRST 量子化与纯旋量方法的内禀复杂性

为了展示 Berkovits 纯旋量方法内禀复杂性的可能起源，我们考虑了 D=11 无质量超粒子（M0-膜）在其旋量移动标架或类扭量洛伦兹调和量表述中的协变 BRST 量子化。额外类扭量变量（旋量调和量）的存在使我们能够协变地分离第一类和第二类约束。在通过狄拉克括号考虑第二类约束并进一步约化第一类约束代数后，该动力学系统由与 d=1, n=16 超对称代数相关的简单 BRST 荷的上同调所描述。对此 BRST 算符上同调的计算需要一种正则化，这意味着与$\kappa$-对称性相关的玻色子鬼场的复化，并进一步导致一个复（非厄米）BRST 荷，其本质上就是 Berkovits 的“纯旋量”BRST 算符，但具有复合纯旋量。