磁场中的含自旋 Aubry-Andre 模型：弱自旋轨道耦合促进退局域化

我们将自旋轨道耦合纳入 Aubry-Andre 模型，该模型描述周期势（其周期与晶格常数不可通约）存在下的紧束缚电子运动。已知该模型在增大跳跃振幅时呈现绝缘体-金属转变。无外磁场时，自旋轨道耦合导致跳跃振幅的简单重整化。然而，当外磁场解除在位能的简并时，塞曼分裂与自旋轨道耦合的相互作用对局域化长度有强烈影响。我们通过计算绝缘态区中 Lyapunov 指数的能量依赖性，数值研究了这一相互作用。数值结果可用相空间轨迹的语言明确解释。作为第一步，我们解释了原始 Aubry-Andre 模型中局域化长度能量依赖性上的平台。我们的主要发现是，极弱的自旋轨道耦合导致能量小于塞曼位移的态退局域化。该效应的起源是自旋轨道耦合诱导打开了新的输运通道。我们还发现，在绝缘态区某些能量处发生的相空间轨迹重构，导致局域化长度能量依赖性中的奇异性。