莫尔超晶格中 $SU(4)$ Hubbard 模型的自旋液体与赝能隙金属

受 ABC 三层石墨烯与六方氮化硼(hBN)对齐以及可能也在扭转过渡金属硫族化物同质双层中实现的三角莫尔超晶格上的自旋-谷 Hubbard 模型的启发，我们基于对称性约束和部分子平均场理论研究可能的 Mott 绝缘相与赝能隙金属。首先我们表明，当存在破坏 $SU(4)$ 自旋转动的谷间 Hund 耦合项时，Luttinger 约束允许两种不同的对称且无特征的费米液体。特别地，存在一种具有小费米面的对称且无特征的“赝能隙金属”。接着我们建议在 $\nu_T=2$ 处对 Mott 绝缘体掺杂来寻找这种非常规金属态。为此，我们使用 $SO(6)$ Schwinger 玻色子或 Schwinger 费米子部分子研究 $\nu_T=2$ Mott 绝缘体。在 $SU(4)$ 对称点上，我们发现两种对称的 $Z_2$ 自旋液体。在大的反谷间 Hund 耦合项下，无特征 Mott 绝缘体是自然出现的。接下来我们表明，对无特征 Mott 绝缘体或 $Z_2$ 自旋液体掺杂可导致无特征或正交的、其小费米面与掺杂成正比的“赝能隙金属”。此外，我们还提供了一个从“赝能隙金属”经中间奇异“退禁闭金属”相演化到常规费米液体的情景。最后，我们简要评论了在 $\nu_T=1$ 处出现 $U(1)$ 自旋子费米面态或 $Z_4$ 自旋液体的可能性。