曲线与曲面上非相对论电子的自旋联络

我们提出曲线与曲面上非相对论含自旋电子的基础理论。特别地，我们讨论自旋联络的存在与效应，其描述旋量与矢量如何耦合到曲线与曲面的几何。我们通过从三维平坦空间进行简单降维推导出自旋联络的显式表达式。自旋联络作为依赖于自旋的磁场作用于电子，其在例如石墨烯与 Dirac/Weyl 半金属语境中被称为“赝磁场”。我们提出这些依赖于自旋的磁场普遍存在于曲线与曲面上，作用于电子而无关其旋量自由度的种类及其色散关系。我们讨论经由自旋联络的曲率效应将诱导自旋霍尔效应，并在不依赖相对论自旋轨道耦合的情况下诱导弯曲表面上磁矩间的 Dzyaloshinskii–Moriya 相互作用。我们也提及自旋联络对弯曲几何上电子轨道物理的重要性。