球形拓扑绝缘体纳米颗粒：量子尺寸效应与光学跃迁

L. Gioia; M. G. Christie; U. Zülicke; M. Governale; A. J. Sneyd

doi:10.1103/PhysRevB.100.205417

球形拓扑绝缘体纳米颗粒：量子尺寸效应与光学跃迁

介观与纳米尺度物理 2019-11-20 v2

作者: L. Gioia , M. G. Christie , U. Zülicke , M. Governale , A. J. Sneyd

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摘要

我们研究了由拓扑绝缘体（TI）材料制成的球形纳米颗粒中能带反转与尺寸量子化之间的相互作用。基于 TI 体带结构的通用连续模型描述以及硬壁质量限制的假设，发展了一个通用理论框架。获得了单电子能量本征态的波函数以及它们之间光学跃迁的矩阵元的解析结果。正如球对称性所预期的，TI 纳米颗粒中的量子化能级可由总量子数 $j$ 和 $m=-j, -j+1, \dots, j$ （及其在任意轴上的投影）标记。TI 是窄带隙材料，其中电荷载流子动力学由一类两味狄拉克模型描述，这要求 $j$ 取半整数值，并导致能级简并度加倍，其中两类不同的态由本征值 $(-1)^{j\mp 1/2}$ 的宇称本征态区分。存在具有相同 $j$ 但相反宇称的能量本征态，使得除了遵循熟悉的 $j$ 改变 $\pm 1$ 的选择定则的跃迁外，还能发生 $j$ 守恒的光学跃迁。所有光学跃迁均满足通常的选择定则 $\Delta m = 0, \pm 1$ 。我们同等对待带内和带间光学跃迁，并确立了在 TI 纳米颗粒中观测不寻常量子尺寸效应的方法，包括带隙和跃迁振幅对纳米颗粒半径的振荡依赖关系。我们的理论还为半导体中电荷载流子的多带模型和基本粒子物理中的狄拉克费米子提供了统一视角。

关键词

拓扑绝缘体纳米颗粒量子尺寸效应光学跃迁狄拉克模型能带反转尺寸量子化

引用

@article{arxiv.1906.08162,
  title  = {Spherical topological-insulator nanoparticles: Quantum size effects and optical transitions},
  author = {L. Gioia and M. G. Christie and U. Zülicke and M. Governale and A. J. Sneyd},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08162},
  year   = {2019}
}

备注

13 pages, 4 figures, RevTex4.2, v2: extended discussion of optical transitions, including new Figs. 3 & 4, to appear in PRB

球形拓扑绝缘体纳米颗粒：量子尺寸效应与光学跃迁

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