随机场中的球模型

我们研究了随机场中球模型的 Gibbs 态和热力学可观测量性质。我们表明，在低温临界线上，该模型的磁化强度不是一个自平均可观测量，而是条件自平均的。我们还表明，一旦模型转变为铁磁相，任意弱的均匀边界场都将主导随机场的涨落。因此，均匀边界场恢复了热力学可观测量（如磁化强度和磁化率）的常规自平均性。我们还研究了随机场在晶格位点处产生的有效场，并表明在球模型的临界温度下，有效场会转变为具有长程关联 $\sim r^{4-d}$ 的相。