弧像的球面长度与双曲长度

设 $f$ 为单位圆盘上的解析函数且属于 Dirichlet 类，因此其像的欧几里得面积（计重数）是有限的。此时，双曲长度为 $\rho$ 的径向弧的欧几里得长度为 $o(\rho^1/2)$。在本注记中，我们考虑当 $f$ 映射到具有双曲度量的单位圆盘或具有球面度量的黎曼球面时的相应结果。类似但不完全相同的结果成立。