加速 FMMR 完美采样算法：一个案例研究的重访
概率论
2007-05-23 v1
摘要
在第二作者此前的一篇论文中，比较了两种马尔可夫链蒙特卡罗完美采样算法——一种称为溯往耦合（CFTP），另一种（FMMR）基于拒绝采样——以移至前端（MTF）自组织列表链作为案例研究。在此我们重访该案例研究，特别地，利用 FMMR 对用户所选初始状态的依赖性。我们给出 FMMR 应用于 MTF 时运行时间的随机单调性结果，从而识别出给出随机最小运行时间的初始状态；相比之下，先前研究中所用的初始状态给出随机最大运行时间。通过从最差初始状态选择改为最佳初始状态选择，我们实现了 FMMR 在 MTF 上的显著加速；例如，当列表中各项按几何分布被请求时，我们将运行时间（以马尔可夫链步数计）从列表长度 n 的指数级几乎降至 n。对于同一例子，CFTP 的运行时间随 n 呈指数增长。
引用
@article{arxiv.math/0205164,
title = {Speeding up the FMMR perfect sampling algorithm: A case study revisited},
author = {Robert P. Dobrow and James Allen Fill},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205164},
year = {2007}
}
备注
19 pages. See also http://www.mts.jhu.edu/~fill/ and http://www.mathcs.carleton.edu/faculty/bdobrow/. Submitted for publication in May, 2002