谱黎曼图神经网络
机器学习
2025-06-06 v2 人工智能
机器学习
摘要
整合谱域和曲率信号能否释放图表示学习的新潜力？非欧几里得几何，特别是黎曼流形，如双曲（负曲率）和球面（正曲率），为嵌入复杂图结构（如无标度、层次和循环模式）提供了强大的归纳偏置。同时，谱域滤波擅长处理跨图的信号变化，使其在同配和异配设置中均有效。利用两者可以显著增强学习到的表示。为此，我们提出谱黎曼图神经网络（CUSP）——首个统一了曲率（几何）和谱域洞察的图表示学习范式。CUSP 是一种混合曲率谱域 GNN，它学习谱滤波器以优化常曲率流形（双曲、球面和欧几里得）乘积中的节点嵌入。具体而言，CUSP 引入了三个新颖组件：（a）Cusp 拉普拉斯算子，这是基于 Ollivier-Ricci 曲率的传统图拉普拉斯算子的扩展，旨在更好地捕捉曲率信号；（b）Cusp 滤波，它采用多个黎曼图滤波器从特征谱的各个频带获取线索；（c）Cusp 池化，一种层次注意力机制，结合基于曲率的位置编码，以评估图中不同曲率子结构的相对重要性。在八个同配和异配数据集上的实证评估证明了 CUSP 在节点分类和链接预测任务中的优越性，相较于最先进模型，增益高达 5.3%。代码可在 https://github.com/amazon-science/cusp 获取。
引用
@article{arxiv.2502.00401,
title = {Spectro-Riemannian Graph Neural Networks},
author = {Karish Grover and Haiyang Yu and Xiang Song and Qi Zhu and Han Xie and Vassilis N. Ioannidis and Christos Faloutsos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00401},
year = {2025}
}
备注
ICLR 2025