PR-CapsNet: 具有自适应曲率路由的伪黎曼胶囊网络用于图学习
机器学习
2025-12-10 v1 人工智能
摘要
胶囊网络(CapsNets)通过动态路由和向量化层次表示展现出卓越的图表示能力，但由于固有的测地线不连通问题，它们通过固定曲率空间对真实世界的图几何建模较差，导致性能欠佳。最近的研究发现非欧几里得伪黎曼流形为嵌入图数据提供了特定的归纳偏置，但如何利用它们改进CapsNets仍未得到充分探索。这里，我们将欧几里得胶囊路由扩展到测地线不连通的伪黎曼流形，推导出伪黎曼胶囊网络(PR-CapsNet)，在伪黎曼流形中以自适应曲率对数据进行建模，用于图表示学习。具体而言，PR-CapsNet通过利用伪黎曼几何增强了CapsNet的自适应伪黎曼切空间路由。与单曲率或子空间划分方法不同，PR-CapsNet通过其多功能的伪黎曼度规同时建模层次和聚类或循环图结构。它首先部署伪黎曼切空间路由，将胶囊状态分解为球-时间欧几里得-空间子空间，并通过微分同胚变换实现。然后，开发自适应曲率路由，通过来自局部流形性质的几何注意力，利用可学习曲率张量自适应融合不同曲率空间中的特征以处理复杂图。最后，开发了几何性质保持的伪黎曼胶囊分类器，将胶囊嵌入投影到切空间，并使用曲率加权softmax进行分类。在节点和图分类基准上的大量实验表明PR-CapsNet优于最先进模型，验证了PR-CapsNet对复杂图结构的强大表示能力。
引用
@article{arxiv.2512.08218,
title = {PR-CapsNet: Pseudo-Riemannian Capsule Network with Adaptive Curvature Routing for Graph Learning},
author = {Ye Qin and Jingchao Wang and Yang Shi and Haiying Huang and Junxu Li and Weijian Liu and Tinghui Chen and Jinghui Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08218},
year = {2025}
}
备注
To appear in WSDM 2026 (ACM International Conference on Web Search and Data Mining)