超越双曲空间的图建模：对称正定矩阵上的图神经网络
机器学习
2023-06-27 v1
摘要
近期研究表明，图数据的结构与其嵌入空间的几何结构之间的对齐，对于学习高质量的数据表示至关重要。欧几里得与双曲空间的均匀几何允许以最小失真表示具有均匀几何与拓扑特征（如网格与层次结构）的图。然而，真实世界图数据具有多种类型的几何与拓扑特征，因而需要更为复杂的几何嵌入空间。在本工作中，我们利用对称正定矩阵（SPD）的黎曼对称空间来构建能够稳健处理复杂图的图神经网络。为此，我们开发了一个创新库，借助 SPD 陀螺演算工具 \cite{lopez2021gyroSPD} 在 SPD 中实现五种流行图神经网络的构建模块。实验结果表明，在复杂图的节点与图分类任务上，我们的 SPD 图神经网络大幅优于其在欧几里得空间、双曲空间以及二者笛卡尔积上的对应模型。我们在 \url{https://github.com/andyweizhao/SPD4GNNs} 发布了该库与数据集。
引用
@article{arxiv.2306.14064,
title = {Modeling Graphs Beyond Hyperbolic: Graph Neural Networks in Symmetric Positive Definite Matrices},
author = {Wei Zhao and Federico Lopez and J. Maxwell Riestenberg and Michael Strube and Diaaeldin Taha and Steve Trettel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14064},
year = {2023}
}
备注
ECML2023 Camera Ready