网络上“谱隙”随机游走：平均首达时间公式

我们推导了有向加权网络上随机游走子在源节点与目标节点间平均首达时间（Mean First Passage Time）的近似但显式的公式。该公式不需要任何矩阵求逆，且仅以进入目标节点的转移概率为唯一输入。它源于对形变随机亚随机矩阵系综$H=\langle H\rangle +\delta H$的平均预解式的计算，其中$\langle H\rangle$为秩-$1$且非负。公式的精度取决于约化转移矩阵的谱隙，并在若干远离高稀疏情形的（加权）网络实例上作了数值检验，吻合极佳。