o-极小及其他 NIP 理论中的谱空间
逻辑
2024-03-15 v2
摘要
我们通过谱拓扑研究 NIP 中的一些模型论概念。在 o-极小设定下，我们将 o-极小谱与其他拓扑空间（如实谱以及 Peterzil 与 Starchenko 的无穷小类型空间）相关联。特别地，我们对可定义紧群证明了闭点空间同胚于无穷小类型空间。我们还证明了在谱拓扑下，集中于可定义紧集中的不变类型之集是一个正规谱空间，其闭点为有限可满足类型。另一方面，对任意 NIP 结构，我们为不变类型集赋予一种称为诚实拓扑的新拓扑。在此拓扑下，不变类型集是一个正规谱空间，其闭点为有限可满足类型，且从不变类型到有限可满足类型的自然收缩与 Simon 的 收缩一致。
引用
@article{arxiv.2208.00954,
title = {Spectral Spaces in o-minimal and other NIP theories},
author = {Elías Baro and José F. Fernando and Daniel Palacín},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00954},
year = {2024}
}