量子 Mixmaster 宇宙的谱性质

我们研究了进入 Mixmaster 宇宙量子动力学的哈密顿量各向异性部分的谱性质。我们推导了宇宙体积在大极限和小极限下能谱的显式渐近表达式。然后我们研究了两种区域之间的阈值条件。最后我们证明，对于宇宙的任何体积，该谱都是纯离散的。我们的结果验证并改进了对各向异性势的已知近似。它们对于 Mixmaster 宇宙量子化的任何方法都应是有用的。